解答题
n把钥匙中只有一把可以把门打开，现从中任取一把开门，直到打开门为止，下列两种情况分别求开门次数的数学期望和方差：
问答题
9.试开过的钥匙除去；
【正确答案】设X为第一种情况开门次数，X的可能取值为1，2，…，n．且P(X＝k)＝
，k＝1，2，…，n．
注意：设第3次才能打开门，则
P(X＝3)＝P(
)＝P(
)P(
)P(A3
)＝
E(X)＝
，E(X2)＝
，
D(X)＝E(X2)＝[E(X)]2＝
，k＝1，2，…，n．注意：设第3次才能打开门，则
P(X＝3)＝P(
)＝P()P()P(A3)＝E(X)＝
，E(X2)＝，D(X)＝E(X2)＝[E(X)]2＝
【答案解析】
问答题
10.试开过的钥匙重新放回．
【正确答案】议Y为开门次数，Y的可能取值为1，2，…，n，…，且P(Y＝k)＝(1－
)k－1
，k＝1，2，…．
E(Y)＝
k×(1－
)k－1
(
xk)’
＝n，
E(Y2)＝
k2(1－
)k－1
)k－1，k＝1，2，…．E(Y)＝
k×(1－)k－1(xk)’＝n，E(Y2)＝
k2(1－)k－1【答案解析】