问答题
设f(x)在[a，b]上可导，且f"(x)≤M，f(a)=0，证明：
【正确答案】
【答案解析】[证]由题设可知，对
x∈[a，b]，f(x)在[a，b]上满足拉氏微分中值定理，于是有
f(x)=f(x)-f(a)=f"(ξ)(x-a)，ξ∈(a，x)，
因为f"(x)≤M，所以f(x)≤M(x-a)．由定积分比较定理，有
x∈[a，b]，f(x)在[a，b]上满足拉氏微分中值定理，于是有
f(x)=f(x)-f(a)=f"(ξ)(x-a)，ξ∈(a，x)，
因为f"(x)≤M，所以f(x)≤M(x-a)．由定积分比较定理，有