结构推理
一个塑料圆盘，半径为，电荷均匀地分布于表面。圆盘绕通过圆心且垂直于圆盘面的轴转动，角速度为，试证明：（1）在圆盘在中心处的磁感应强度为。（2）若此圆盘放入与盘平行的均匀外磁场中，外磁场作用在圆盘上的力矩为。
【正确答案】（1）取距圆盘中心为处，宽度为的圆环，如图所示，在此圆环上的电量为
①
当圆盘以角速度转动时，该圆环中的电流为
②
将①式代入②式得
③
由载流圆环中心处场强公式得
④
将③式代入④式得
所以
⑤
（2）该圆环电流的磁矩为
⑥
将③式代入⑥式得
⑦
圆环在均匀磁场中所受力矩为
⑧
将⑦式代入⑧式得
所以
⑨
【答案解析】