问答题
证明函数恒等式arctanx=
【正确答案】正确答案：令f(x)=arctanx，g(x)=
，要证f(x)=g(x)当x∈(一1，1)时成立，只需证明：1°f(x)，g(x)在(一1，1)可导且当x∈(一1，1)时f'(x)=g'(x)； 2°
∈(一1，1)使得f(x
0
)=g(x
0
)． 由初等函数的性质知f(x)与g(x)都在(一1，1)内可导，计算可得
，要证f(x)=g(x)当x∈(一1，1)时成立，只需证明：1°f(x)，g(x)在(一1，1)可导且当x∈(一1，1)时f'(x)=g'(x)； 2°
∈(一1，1)使得f(x
0
)=g(x
0
)． 由初等函数的性质知f(x)与g(x)都在(一1，1)内可导，计算可得
【答案解析】