设x
3
-3xy+y
3
=3确定y为x的函数，求函数y=y(x)的极值点．
【正确答案】正确答案：x
3
-3xy+y
3
=3两边对x求导得 3x
2
-3y-3x
，x≠y
2
， 令
得y=x
2
，代入x
3
-3xy+y
3
=3得x=-1或
因为
=1＞0，所以x=-1为极小值点，极小值为y=1； 因为
=-1＜0，所以
为极大值点，极大值为
x=y
2
，时
，x≠y
2
， 令
得y=x
2
，代入x
3
-3xy+y
3
=3得x=-1或
因为
=1＞0，所以x=-1为极小值点，极小值为y=1； 因为
=-1＜0，所以
为极大值点，极大值为
x=y
2
，时
【答案解析】