填空题
设
，则
，则
【正确答案】
【答案解析】
[解析] I(a)是累次积分，可写为二重积分
其中
，如图，它是半圆域：
x 2 +(y-a) 2 ≤a 2 (x≥0)．
由二重积分中值定理，
(ξ，η)∈D使得
又ln(1+a 2 )～a 2 (a→0)，当a→0时，ξ 2 +η 2 →0，于是
[解析] I(a)是累次积分，可写为二重积分
其中
，如图，它是半圆域：
x 2 +(y-a) 2 ≤a 2 (x≥0)．
由二重积分中值定理，
(ξ，η)∈D使得
又ln(1+a 2 )～a 2 (a→0)，当a→0时，ξ 2 +η 2 →0，于是