【正确答案】正确答案：由f(x；α，β)≥0和∫ _-∞ ^+∞ f(x；α，β)dx=1，得到α≥0，β≥0且α+β=1．于是 (Ⅰ)求矩估计值 ．由于 E(x)=∫ _-1 ⁰ αxdx+∫ ₀ ¹ (1—α)xdx= ， (Ⅱ)求最大似然估计值 ．由于在给定的8个样本值中，属(一1，0)的有5个，属[0，1)的有3个，故似然函数为 L(α)= (x _i ；α ⁵ (1一α) ³ ， lnL(α)=5lnα+3ln(1一α)， 令 =0，解得α的最大似然估计值