【正确答案】 C

【答案解析】由λ₁＝－1，λ₂＝0，λ₃＝1得｜A｜＝0，则r(A)＜3，即A不可逆，A正确；又λ₁＋λ₂＋λ₃＝tr(A)＝0，所以B正确；因为A的三个特征值都为单值，所以A的非零特征值的个数与矩阵A的秩相等，即r(A)＝2，从而AX＝0的基础解系仅含有一个线性无关的解向量，D是正确的；C不对，因为只有实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量正交，一般矩阵不一定有此性质，选C．