填空题
设f"(a)存在，f'(a)≠0．则
- 1、
【正确答案】
1、
【答案解析】[解析] 此为“∞-∞”型，先通分
．以下有两个方法．
方法一 用洛必达法则：
这里第一个等式之后不能再用洛必达法则，这是因为未设f"(x)在x=a的邻域内存在，而只设f"(a)存在，所以应该改用凑二阶导数的定义的办法．
方法二 用佩亚诺余项泰勒公式展开：
f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+
f"(a)(x-a)2+o((x-a)2)
代入分子
错误做法
这里错误的原因是，误认为
．以下有两个方法．方法一 用洛必达法则：
这里第一个等式之后不能再用洛必达法则，这是因为未设f"(x)在x=a的邻域内存在，而只设f"(a)存在，所以应该改用凑二阶导数的定义的办法．
方法二 用佩亚诺余项泰勒公式展开：
f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+
f"(a)(x-a)2+o((x-a)2)代入分子
错误做法
这里错误的原因是，误认为