问答题
列写如附图所示系统的状态空间表达式，并判断该系统是否能控?是否能观?
【正确答案】根据题图可得：(u1-y1)[*]=x1，y1=5(x1+x2)
(u2-y2)[*]=x2，x2·[*]=x3，x3+2(u1-y1)=y2
即：u1-y1=[*]+3x1，u2-y2=[*]+2x2，x2=[*]
联立，可得：[*]
(2)rankQk=rank[B AB]=rank[*]=3。可见，系统能控。
rankQg=rank[*]=3。可见，系统能观。
(u2-y2)[*]=x2，x2·[*]=x3，x3+2(u1-y1)=y2
即：u1-y1=[*]+3x1，u2-y2=[*]+2x2，x2=[*]
联立，可得：[*]
(2)rankQk=rank[B AB]=rank[*]=3。可见，系统能控。
rankQg=rank[*]=3。可见，系统能观。
【答案解析】