【正确答案】 A、B、C、D、E

【答案解析】 我国《选举法》第8条规定，省、自治区、直辖市、设区的市、自治州的人民代表大会常务委员会主持本级人民代表大会代表的选举。选项A正确。
   第15条规定，全国人民代表大会代表的名额不超过三千人。选项B正确。
   第29条规定，各政党、各人民团体，可以联合或者单独推荐代表候选人。选项C正确。
   第38条规定，全国和地方各级人民代表大会代表的选举，一律采用无记名投票的方法。选举时应当设有秘密写票处。选项D正确。
   第45条规定，公民不得同时担任两个以上无隶属关系的行政区域的人民代表大会代表。选项E正确。
   故本题答案选ABCDE。