【答案解析】[证]线性无关．
   用反证法：若β₁，β₂，…，β_r线性相关，则存在不全为零的r个常数λ₁，λ₂，…，λ_r，
   使得
   又因为α₁，α₂，…，α_s线性无关，设
   所以
   于是k₁，k₂，…，k_r线性相关，则r(K)≠r，与假设矛盾．
    “”β₁，β₂，…，β_r线性无关r(K)=r．
   用反证法：若r(K)≠r，则r个s维向量k₁，k₂，…，k_r线性相关．于是存在r个不全为零的常数λ₁，λ₂，…，λ_r使得