问答题
设有两个非零矩阵A=[a
1
，a
2
，…，a
n
]
T
，B=[b
1
，b
2
，…，b
n
]
T
．
(1)计算AB
T
与A
T
B；
(2)求矩阵AB
T
的秩r(AB
T
)；
(3)设C=E一AB
T
，其中E为n阶单位矩阵．证明：C
T
C=E一BA
T
一AB
T
+BB
T
的充要条件是A
T
A=1．
【正确答案】正确答案：(1)AB
T
=
【答案解析】