【正确答案】(1)拉丁方指每行、每列都恰好是(1，2，…，n)的一个置换的n×n矩阵，其中第一行、第一列的顺序均为(1，2，…，n)的拉丁方称为标准拉丁方。平衡的拉丁方设计是多变量实验设计中的一种较为常用的实验设计。实验者经常应用拉丁方安排实验顺序以平衡实验顺序对实验结果的影响。心理实验中使用的拉丁方为标准拉丁方随机化得到的随机化拉丁方，通常的程序为：首先写出标准拉丁方，其次随机化行，最后随机化列，得到随机化拉丁方。
(2)平衡的拉丁方设计可以确保，当每种条件被试验时，它前后的其他实验条件出现的频率相同。这个特征对减少条件之间的迁移效应非常有用，从而使平衡的拉丁方设计要比其他的平衡设计更受欢迎。
(3)①三种实验条件的拉丁方平衡表如表9-1所示，其中被试用A、B、C表示，而测试条件用一、二、三表示。
表9-1三种实验条件的拉丁方平衡表
| | 拉丁方1 | 拉丁方2 |
| | 测试条件的须序 |
| 被试 | | | | | | |
| A | 2 | 1 | 3 | 3 | 1 | 2 |
| B | 1 | 3 | 2 | 2 | 3 | 1 |
| C | 3 | 2 | 1 | 1 | 2 | 3 |
②四种实验条件的拉丁方平衡表如表9-2所示，其中被试用A、B、C、D表示，而测试条件用一、二、三、四表示。
表9-2 四种实验条件的拉丁方平衡表
| | 测试条件的顺序 |
| 被试 | | | | 四 |
| A | 1 | 2 | 4 | 3 |
| B | 2 | 3 | 1 | 4 |
| C | 3 | 4 | 2 | 1 |
| D | 4 | 1 | 3 | 2 |