某水电站共有A，B两个建设方案。其中A方案投资额为9000万元的概率为0.55，B方案投资额为7000万元的概率为0.45。在这两种投资额情况下，年净收益额为1200万元的概率为0.7，年净收益额为1500万元的概率为0.3。
    假定A，B两个投资方案的建设投资均发生在期初，年净收益额均发生在各年的年末，寿命期均为10年，基准折现率为10%。年金现值系数(P/A，10%，10)=6.145。
    [问题]
问答题   方案投资额与年净收益额四种组合情况的概率分别为多少?
 
【正确答案】

各种组合下的概率为：

(1)投资额为9000万元与年净收益为1200万元组合的概率为：0.55×0.7=0.385。

(2)投资额为9000万元与年净收益为1500万元组合的概率为：0.55×0.3=0.165。

(3)投资额为7000万元与年净收益为1200万元组合的概率为：0.45×0.7=0.315。

(4)投资额为7000万元与年净收益为1500万元组合的概率为：0.45×0.3=0.135。

【答案解析】

[考点] 本案题主要考查项目各种投资额与收益的组合概率。

需注意，项目各种方案的组合概率之和应为1。

问答题   A，B两方案净现值的期望值为多少?
 
【正确答案】

各种组合下的净现值为：

(1)投资额为9000万元与年净收益为1200万元组合的净现值为：NPV1=-9000+1200×6.145=-1626(万元)；

(2)投资额为9000万元与年净收益为1500万元组合的净现值为：NPV2=-9000+1500×6.145=217.5(万元)；

(3)投资额为7000万元与年净收益为1200万元组合的净现值为：NPV3=-7000+1200×6.145=374(万元)；

(4)投资额为7000万元与年净收益为1500万元组合的净现值为：NPV4=-7000+1500×6.145=2217.5(万元)。

A方案净现值的期望值为：E(NPVA)=-1626×0.385+217.5×0.165=-590(万元)；

B方案净现值的期望值为：E(NPVB)=374×0.315+2217.5×0.135=417(万元)。

【答案解析】

[考点] 本案题主要考查各可能发生事件的净现值计算。

依题意，方案A，B为计算期相同的互斥方案，常用的经济效果评价方法有以下几种：(1)净现值(NPV)法；(2)增量投资内部收益率(ΔIRR)；(3)净年值法。净现值的计算公式为：

问答题   计算该项目的风险概率。
【正确答案】

净现值累计概率计算见下表。

  

净现值累计概率计算表
净现值/万元 概率 累计概率
-1626 0.385 0.385
217.5 0.165 0.55
374 0.315 0.865
2217.5 0.135 1
根据上表可以看出，净现值小于零的概率为0.385，即项目的风险概率为38.5%。

  本题主要考查借助概率分析对项目的风险进行分析。工程项目经济评价所采用的数据大部分来自预测和估算，具有一定程度的不确定性，为分析不确定性因素变化对评价指标的影响，估计项目可能承担的风险，应进行不确定性分析和风险分析，提出项目风险的预警、预报。

【答案解析】

[考点] 本案题主要考查项目风险概率。

   净现值指标为投资方案评价的动态指标之一。当NPV＜0时，说明该方案不能满足基准收益率要求的盈利水平，故在经济上是不可行的；项目存在风险，净现值小于零的概率即项目的风险率。当NPV≥0时，说明该方案能满足基准收益率要求的盈利水平，故在经济上是可行的，且净现值最大的方案为最佳方案。