【正确答案】

【答案解析】由y(0)=0知，所求极限为“”型，又 由初始条件y'(0)=1，若k=1，则上述极限为0，不符，故k≥2． 由所给方程知，y'(0)=[x-(x+1)y'-x2y]|x=0=-1．所以当k=2时，上述极限为 于是知 故k=2，．