【正确答案】 B、D

【答案解析】 《物权法》第191条规定：“抵押期间，抵押人经抵押权人同意转让抵押财产的，应当将转让所得的价款向抵押权人提前清偿债务或者提存。转让的价款超过债权数额的部分归抵押人所有，不足部分由债务人清偿。”“抵押期间，抵押人未经抵押权人同意，不得转让抵押财产，但受让人代为清偿债务消灭抵押权的除外。”根据该条规定，乙公司作为抵押人在抵押期间，未经抵押权人银行的同意，不得转让抵押物。据此，选项A错误。但根据该条第二款的规定，如果丙公司作为受让人代为清偿债务并消灭抵押权的，则可以不经过抵押权人银行的同意受让抵押物。据此，选项B正确。选项C中丙公司只是承诺代为清偿，并未导致抵押权消灭，因此选项C错误。如果甲公司作为债务人清偿了债务，则抵押权人银行的债权消灭，其抵押权也随之消灭，乙公司可以自由处分其所有的房屋，自然不须经银行同意，因此选项D正确。