单选题
在曲线x=t,y=-t
2
,z=t
2
的所有切线中,与平面x+2y+z=4平行的切线( )
A、
只有1条
B、
只有2条
C、
至少有3条
D、
不存在
【正确答案】
B
【答案解析】
解析:对应于t
0
处曲线切线的方向向量为τ=(1,一2t
0
,3t
0
2
),该切线与平面x+2y+z=4平行<=>τ与该平面的法向量n=(1,2,1)垂直<=>τ.n=0<=>1-4t
0
+3t
0
2
=0<=>t
0
=1或
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