【正确答案】 A

【答案解析】[解析] 设x+[*]=y则原方程可化为y²－3y+2=0，解得y₁=1，y₂=2．
当y₁=1时，有x+[*]=1即x²-x+1=0，此方程无实根；当y₂=2时，有x+[*]=2, 即x²-2x+1=0，解得x=1．
经检验，x=1是原方程的根，故正确答案为(A)．