问答题
设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f"(a)=f"(b)=0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得
【正确答案】
【答案解析】[证明] 由泰勒公式得
即
两式相减得
取绝对值得
(1)当|f"(ξ 1 )|≥|f"(ξ 2 )|时，取ξ=ξ 1 ，则有
；
(2)当|f"(ξ 1 )|＜|f"(ξ 2 )|时，取ξ=ξ 2 ，则有
即
两式相减得
取绝对值得
(1)当|f"(ξ 1 )|≥|f"(ξ 2 )|时，取ξ=ξ 1 ，则有
；
(2)当|f"(ξ 1 )|＜|f"(ξ 2 )|时，取ξ=ξ 2 ，则有