填空题 13.设A，B为三阶相似矩阵，且｜2E+A｜=0，λ1=1，λ2=－1为B的两个特征值，则行列式｜A+2AB｜=________。
  • 1、
【正确答案】 1、18    
【答案解析】由｜2E+A｜=(－1)3｜－2E－A｜=0，知｜－2E－A｜=0，λ=－2为A的一个特征值，由A～B，故A，B有相同特征值。因此B的三个特征值为λ1=－2，λ2=1，λ3=－1，且存在可逆矩阵P，使得P－1BP=。于是