设
【正确答案】正确答案：（Ⅰ）对增广矩阵（A|ξ
1
）作初等行变换，则
得Ax=0的基础解系（1，一1，2）
T
和Ax=ξ
1
的特解（0，0，1）
T
。故 ξ
2
=（0，0，1）
T
+k（1，一1，2）
T
其中k为任意常数。
对增广矩阵（A
2
|ξ
1
）作初等行变换，有
得A
2
x=0的基础解系（一1，1，0）
T
，（0，0，1）
T
和A
2
x=ξ
1
的特解（
，0，0）
T
故 ξ
3
=（
，0，0）
T
+t
1
（一1，1，0）
T
+t
2
（0，0，1）
T
，其中t
1
，t
2
为任意常数。 （Ⅱ）因为 |ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
|=
得Ax=0的基础解系（1，一1，2）
T
和Ax=ξ
1
的特解（0，0，1）
T
。故 ξ
2
=（0，0，1）
T
+k（1，一1，2）
T
其中k为任意常数。
对增广矩阵（A
2
|ξ
1
）作初等行变换，有
得A
2
x=0的基础解系（一1，1，0）
T
，（0，0，1）
T
和A
2
x=ξ
1
的特解（
，0，0）
T
故 ξ
3
=（
，0，0）
T
+t
1
（一1，1，0）
T
+t
2
（0，0，1）
T
，其中t
1
，t
2
为任意常数。 （Ⅱ）因为 |ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
|=
【答案解析】