计算
【正确答案】正确答案：画出区域D如图所示，由积分区域的对称性及被积函数关于X轴和Y轴都是偶函数，故有
χ
2
dχdy＝4
χ
2
dχdy， 其中D
1
为区域D在第一象限的部分，即 D
1
＝{(χ，y)｜1≤χ
2
＋y
2
≤9，χ≥0，y≥0}． 利用极坐标变换，D
1
可表示为0≤0≤
，1≤r≤3，故
因此，
χ
2
dχdy＝4
χ
2
dχdy＝4
χ
2
dχdy， 其中D
1
为区域D在第一象限的部分，即 D
1
＝{(χ，y)｜1≤χ
2
＋y
2
≤9，χ≥0，y≥0}． 利用极坐标变换，D
1
可表示为0≤0≤
，1≤r≤3，故
因此，
χ
2
dχdy＝4
【答案解析】