问答题
假设某种商品的需求量Q是价格P的函数Q=12000-80P，商品的总成本C是需求量Q的函数C=25000+50Q，每单位商品需纳税2．试求使销售利润最大的商品价格和最大利润．
【正确答案】L(P)=P(12000-80P)-[25000+50(12000-80P)]-2(12000-80P)
=-649000+16160P-80P2
令L'(P)=16160-160P=0，得P=101，所以P=101为极小值点．
依题意，最值一定存在，所以P=101为使销售利润最大的商品价格，此时最大利润为
L(101)=-649000+16160·101-80·1012=167080
【答案解析】