设函数z=(1+e
y
)cosx－ye
y
，证明：函数z有无穷多个极大值点，而无极小值点．
【正确答案】正确答案：
(Ⅱ)求出所有的驻点．由
解得(x，y)=(2nπ，0)或(x，y)=((2n+1)π，－2)，其中n=0，±1，±2，… (Ⅲ)判断所有驻点是否是极值点，是极大值点还是极小值点． 在(2nπ，0)处，由于
=(－2)×(－1)－0=2＞0，
=－2＜0． 则(2nπ，0)是极大值点． 在((2n+1)π，－2)处，由于
=(1+e
－2
)(－e
－2n
)=－
(Ⅱ)求出所有的驻点．由
解得(x，y)=(2nπ，0)或(x，y)=((2n+1)π，－2)，其中n=0，±1，±2，… (Ⅲ)判断所有驻点是否是极值点，是极大值点还是极小值点． 在(2nπ，0)处，由于
=(－2)×(－1)－0=2＞0，
=－2＜0． 则(2nπ，0)是极大值点． 在((2n+1)π，－2)处，由于
=(1+e
－2
)(－e
－2n
)=－
【答案解析】