解答题 10.设一平面垂直于xOy面,并通过点(1,-1,1)到直线
【正确答案】先求点(1,-1,1)到直线的垂线的方向向量.
已知直线的参数方程为
设点到直线的垂足为(0,t,t+1),则垂线的方向向量为(-1,t+1,t).
由于该向量垂直于已知直线的方向向量(0,1,1),从而
(-1,t+1,t)·(0,1,1)=2t+1=0,
故t=-1/2,垂线的方向向量为(-1,1/2,-1/2),于是所求平面的法向量为
【答案解析】