设α1，α2，α3线性无关，证明：α1+α2，α2+α3，α1+α3线性无关。
【正确答案】
设k1(α1+α2)+k2(α2+α3)+k3(α1+α3)=(k1+k3)α1+(k1+k2)α2+(k2+k3)α3=0。由于α1，α2，α3线性无关，所以
【答案解析】