【正确答案】解：（1）设公切线是。 对于椭圆来说，切线是 （1） 对于抛物线来说，切线是 （2） 因为是公切线，（1）、（2）表示同一条直线，因此有 解出 公切线的方程为 。 （2）设公切线是 。 对于椭圆来说，切线方程为 （1） 对于椭圆来说，切线方程为 （2） （1）式与（2）式表示同一条直线，所以有 解得 所以公切线的方程为和。