如图1-3-1所示,由钢芯(直径30mm)和铝壳(外径40mm、内径30mm)组成的复合材料圆轴,圆轴长2m,一端固定,另一端承受外加扭转力偶Me,里外层之间无相对滑动。已知铝壳中的最大切应力τa,max=60MPa,切变模量Ga=27GPa,钢的切变模量Gs=80GPa。试求钢芯横截面上的最大切应力τs,max。

复合材料圆周交界面上剪应变相同γs=γa=γ,铝壳中的最大切应力τa,max=Me/Wpa,圆周交界面上的切应力为τa(r)=Mer/Ipa=Gaγa,则有Me=GaIpaγa/r,所以τa,max·Wpa=Me=GaIpaγa/r。
钢芯横截面上的最大切应力在圆周交界面上为
