设函数f（x），g（x）具有二阶导数，且g"（x）＜0。若g（x
0
）=a是g（x）的极值，则f[g（x）]在x
0
取极大值的一个充分条件是（ ）
【正确答案】
B
【答案解析】解析：{f[g（x）]}"=f"[g（x）]．g"（x）， {f[g（x）]}"={f"[g（x）]．g "（x）}" =f"[g（x）]．[g "（x）]
2
+f"[g（x）]．g"（x）， 由于g（x
0
）=a是g（x）的极值，所以g"（x
0
）=0。 所以{f[g（x
0
）]}"=f"[g（x
0
）]．g"（x
0
）=f"（a）．g"（x
0
），由于g"（x
0
）＜0，要使{f[g（x）]}"＜0，必须有f"（A）＞0。