设
【正确答案】正确答案：方法一 由
得|6E—A
n
|=6
2
(6—2
n
)． 方法二 A=αα
T
，由|λE—A|=λ
2
(λ一2)=0得λ
1
=λ
2
=0，λ
3
=2， 因为6E—A
n
的特征值为6，6，6—2
n
，所以|6E—A
n
|=6
2
(6一2
n
)． 方法三 因为A是实对称矩阵且λ
1
=λ
2
=0，λ
3
=2，所以存在可逆阵P，使得
得|6E—A
n
|=6
2
(6—2
n
)． 方法二 A=αα
T
，由|λE—A|=λ
2
(λ一2)=0得λ
1
=λ
2
=0，λ
3
=2， 因为6E—A
n
的特征值为6，6，6—2
n
，所以|6E—A
n
|=6
2
(6一2
n
)． 方法三 因为A是实对称矩阵且λ
1
=λ
2
=0，λ
3
=2，所以存在可逆阵P，使得
【答案解析】