(1)设0＜x＜+∞，证明存在η，0＜η＜1，使
【正确答案】正确答案：(1)令
由拉格朗日中值定理有 f(z+1)－f(x)=fˊ(ξ)(x+1－x)， 即
其中x＜ξ＜x+1，ξ=x+η，0＜η＜1． (2)由上
所以η(x)在区间(0，+∞)上严格单调增加．又
所以η(x)的值域为
由拉格朗日中值定理有 f(z+1)－f(x)=fˊ(ξ)(x+1－x)， 即其中x＜ξ＜x+1，ξ=x+η，0＜η＜1． (2)由上所以η(x)在区间(0，+∞)上严格单调增加．又所以η(x)的值域为【答案解析】