问答题
考虑如下收入决定的模型：①消费依存于前期的收入：Ct=a+bYt-1；②合意的资本存量(或存货存量)与前期的产出成比例：[*]=cYt-1；③投资等于合意的资本存量与前期继承的存量之间的差额，即[*]；④政府购买不变，即[*]；⑤Yt=Ct+It+Gt。
问答题
用Y
t-1
、Y
t-2
与模型的参数表示Y
t
。
【正确答案】
【答案解析】解：将消费方程C
t
=a+bY
t-1
和投资方程I
t
=
-cY
t-2
代入产出方程Y
t
=C
t
+I
t
+G
t
，可以得到：
将合意资本存量
=cY
t-1
和不变的政府购买
代入上式，得：
合并Y t-1 的同类项，得到Y t 关于Y t-1 和Y t-2 在t期的函数，即：
-cY
t-2
代入产出方程Y
t
=C
t
+I
t
+G
t
，可以得到：
Yt=a+bYt-1+
-cYt-2+Gt ①
-cYt-2+Gt ①将合意资本存量
=cY
t-1
和不变的政府购买
代入上式，得：
Yt=a+bYt-1+cYt-1-cYt-2+
②
②合并Y t-1 的同类项，得到Y t 关于Y t-1 和Y t-2 在t期的函数，即：
Yt=a+(b+c)Yt-1-cYt-2+
问答题
设b=0.9与c=0.5。设存在对政府购买的一次性扰动；具体而言，在t时期内G等于G+1，并且在其他所有时期等于G。随着时间变化，这种冲击怎样影响产出?
【正确答案】
【答案解析】解：由于b=0.9和c=0.5，将其代入式③，可得t时期产出为：
在下面的分析中，一个变量的变化代表了在政府购买为常数G时变量的路径的偏离。
在t时期，
Yt=a+1.4Yt-1-0.5Yt-2+
④
④在下面的分析中，一个变量的变化代表了在政府购买为常数G时变量的路径的偏离。
在t时期，
Yt=a+1.4Yt-1-0.5Yt-2+