单选题
设y=y(x)是二阶常系数微分方程y''+py'+qy=e
2x
满足初始条件y(0)=y'(0)=0的特解,则当x→0时,函数
A
B
C
D
【正确答案】
C
【答案解析】
[解析] 题设方程的特解形式有三种可能:y=ae
2x
,y=axe
2x
和y=ax
2
e
2x
.前两种都不满足初始条件,因此特解形式为y=ax
2
e
2x
,这说明λ=2是特征方程λ
2
+Pλ+q=0的二重根,即P=-4,q=4.将y=ax
2
e
2x
代入方程得
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