单选题 设y=y(x)是二阶常系数微分方程y''+py'+qy=e2x满足初始条件y(0)=y'(0)=0的特解,则当x→0时,函数
【正确答案】 C
【答案解析】[解析] 题设方程的特解形式有三种可能:y=ae2x,y=axe2x和y=ax2e2x.前两种都不满足初始条件,因此特解形式为y=ax2e2x,这说明λ=2是特征方程λ2+Pλ+q=0的二重根,即P=-4,q=4.将y=ax2e2x代入方程得