【正确答案】正确答案：因为f(χ)在[a，b]上连续，所以｜f(χ)｜在[a，b]上连续，令｜f(c)｜＝ ｜f(χ)｜． 根据积分中值定理， f(χ)dχ＝f(ξ)，其中ξ∈[a，b]． 由积分基本定理，f(c)＝f(ξ)＋∫ _ξ ^c f′(χ)dχ，取绝对值得 ｜f(c)｜≤｜f(ξ)｜＋｜∫ _ξ ^c f′(χ)dχ｜≤｜f(ξ)｜＋∫ _a ^b ｜f′(χ)｜dχ，即