【正确答案】证明对应齐次方程组的系数矩阵的秩等于2，则其基础解系只含一个解向量，而α₁-α₂，α₁-α₃都是齐次方程组的解，则它们必线性相关．
证 记
则所给线性方程组为Ax=b
因为α₁，α₂，α₃是Ax=b的解，故Aα_i=b(i=1，2，3)，从而
由于|A|=0，有一子式