解答题
已知函数f(x)满足方程f"(x)+f'(x)－2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex。
问答题
6.求f(x)的表达式；
【正确答案】特征方程为r2+r－2=0，特征根为r1=1，r2=－2，因此齐次微分方程f"(x)+f'(x)－2f(x)=0的通解为f(x)=C1ex+C2e－2x。
再由f"(x)+f(x)=2ex，得2C1ex+5C2e－2x=2ex，可知C1=1，C2=0。
故f(x)=ex。
再由f"(x)+f(x)=2ex，得2C1ex+5C2e－2x=2ex，可知C1=1，C2=0。
故f(x)=ex。
【答案解析】
问答题
7.求曲线y=f(x3)|f(－t2)dt的拐点。
【正确答案】由于曲线方程为y=
dt，则
y(0)=0，
令y"=0，原式可得x=0。
当x＞0时，2x＞0，2(1+2x2)
dt＞0，可知y"＞0；
当x＜0时，2x＜0，2(1+2x2)
dt，则y(0)=0，
令y"=0，原式可得x=0。
当x＞0时，2x＞0，2(1+2x2)
dt＞0，可知y"＞0；当x＜0时，2x＜0，2(1+2x2)
【答案解析】