问答题
甲公司股票与乙公司股票收益率的概率分布如下所示：
| 行业正常年份 | 行业危机 |
股市牛市 | 股市熊市 |
概率 | 0.5 | 0.3 | 0.2 |
股票甲 | 25% | 10% | -25% |
股票乙 | 10% | -5% | 20% |
如果曹先生的资产组合一半是甲公司股票，另一般是乙公司股票。请回答：
问答题
曹先生的资产组合的期望收益与标准差是多少?
【正确答案】根据资产组合收益率分布，曹先生的预期收益率和标准差计算如下：
曹先生牛市时的组合收益率：0.5×(25%+10%)=17.5%
曹先生熊市时的组合收益率：0.5×(10%-5%)=2.5%
曹先生行业危机时的组合收益率：0.5×(-25%+20%)=-2.5%
曹先生资产组合的收益率=E(rP)=0.5×17.5%+0.3×2.5%+0.2×(-2.5%)=9%
曹先生资产组合的标准差=σP=[0.5×(17.5%-9%)2+0.3×(2.5%-9%)2+0.2×(-2.5%-9%)2]12=8.67%
【答案解析】
问答题
甲公司股票与乙公司股票的收益之间的协方差是多少?
【正确答案】甲的预期收益率为10.5%，标准差为18.9%。乙的均值和标准差为7.5%和9.01%。
甲和乙的协方差为：
Cov(甲，乙)=0.5×(25%-10.5%)(10%-7.5%)+0.3×(10%-10.5%)(-5%-7.5%)+0.2×(-25%-10.5%)(20%-7.5%)=-0.69%
【答案解析】
问答题
根据协方差，计算资产组合的标准差。该结果是否与第一问的答案一致?
【正确答案】根据b的计算，资产组合的预期收益率为：
E(rP)=0.5×10.5+0.5×7.5=9%
根据资产组合的权重W甲=W乙=0.5和两种股票见的协方差，我们可以根据公式算出资产组合的标准差。
[*]
该结果与第一问的答案是一致的。
【答案解析】