单选题
设f(x)在(－∞，+∞)内可导，且满足关系式xf(x)=
【正确答案】正确答案：将所给关系式两端同对关于x求导，可得 f(x)+xf'(x)=6x
3
－6x+f(x)， 因此 xf'(x)=6x
3
－6x， f'(x)=6x
2
－6， f(x)=∫f'(x)dx=∫(6x
2
－6)dx=2x
3
－6x+C．(*) 依题设，有xf(x)=
【答案解析】