单选题
设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则 ( )
A、
λE－A=λE－B
B、
A与B有相同的特征值和特征向量
C、
A与B都相似于一个对角矩阵
D、
对任意常数t，tE－A与tE－B相似
【正确答案】
D
【答案解析】
解析：A与B相似，即存在可逆矩阵P，使得P
－1
AP=B，则 tE－B=tE－P
－1
AP=P
－1
(tE)PP
－1
AP=P
－1
(tE－A)P，即tE－A与tE－B相似，选D．对于A，由λE－A=λE－B，有A=b；对于B，A与B相似，则A与B有相同的特征值，但特征向量不一定相同；对于C，A与B不一定能够相似对角化．
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