公安执法监督的核心是对公安机关及其人民警察履行职责、行使职权活动合法性的监督。

【正确答案】 正确

【答案解析】 公安执法监督是保障公安机关及其人民警察依法履行职责、行使职权的重要手段，公安执法监督的核心是对公安机关及其人民警察履行职责、行使职权活动合法性的监督。故本题说法正确。