问答题
设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，已知P{X＞0}=1-e
-1
．求：
(1)P{X≤1}；
(2)X与X 2 的协方差．
(1)P{X≤1}；
(2)X与X 2 的协方差．
【正确答案】
【答案解析】解：依题意
，又P{X=0}=1-P{X＞0}=e
-1
，于是有
e -λ =e -1 ．λ=1．
(1)P{X≤1}=P{X=0}+P{X=1}=
．
(2)EX=λ=1，EX 2 =DX+(EX) 2 =λ+λ 2 =2，
而
故
，又P{X=0}=1-P{X＞0}=e
-1
，于是有
e -λ =e -1 ．λ=1．
(1)P{X≤1}=P{X=0}+P{X=1}=
．
(2)EX=λ=1，EX 2 =DX+(EX) 2 =λ+λ 2 =2，
而
故