问答题
已知某离散时间系统的系统方程为
式中，k 0 是任意大于零的整数。系统的任意第i个极点P i 和第i个零点z i (i=1，2，…，n)之间满足辐角相等、幅度互为倒数的关系，即假设
，则
式中，k 0 是任意大于零的整数。系统的任意第i个极点P i 和第i个零点z i (i=1，2，…，n)之间满足辐角相等、幅度互为倒数的关系，即假设
，则
【正确答案】
【答案解析】证明 令z=e
jω
，得系统的频响特性为
将
代入上式，则可将幅频响应特性表示为
不妨先考虑
，由于
同理可知
于是有
即
将
代入上式，则可将幅频响应特性表示为
不妨先考虑
，由于
同理可知
于是有
即