【正确答案】 C

【答案解析】解析：选项A错误。《民事诉讼法》第5条的规定是同等原则的法律规定，而诉讼权利平等原则，则是指当事人之间享有平等的诉讼权利。 选项B错误。根据最高人民法院《关于民事诉讼证据的若干规定》第8条第1款的规定，并非所有民事案件事实都能适用自认，法院未必一定要根据自认进行事实认定。 选项C正确。根据最高人民法院《关于民事诉讼证据的若干规定》第35条的规定，法院在履行告知义务之后，当事人可以变更诉讼请求，也可以不变更诉讼请求，当事人对此仍然存在选择权。因此，变更诉讼请求确系处分原则的体现。 选项D错误。支持起诉原则是指机关、社会团体、企业事业单位对损害国家、集体或者个人民事权益的行为，可以支持受损害的单位或者个人向人民法院起诉。根据《民事诉讼法》第15条规定，在支持起诉原则中，支持起诉的主体并不是当事人。环保组织向法院提起公益诉讼，环保组织本身即作为原告，这不是支持起诉原则的体现。