单选题
已知矩阵
【正确答案】[解] 化简矩阵方程，有
AX(A-B)+BX(B-A)=E，即(A-B)X(A-B)=E．
由于
，所以矩阵A-B可逆，且
于是
AX(A-B)+BX(B-A)=E，即(A-B)X(A-B)=E．
由于
，所以矩阵A-B可逆，且于是
【答案解析】
，所以矩阵A-B可逆，且