单选题
如图1所示正弦稳态电路发生谐振时，电流表A
1
读数为12A，电流表A
2
读数为20A，则电流表A
3
的读数为______A。
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 设电路的端电压
。
解法1：根据题意可知图2所示电路的各电流表的电流为
图2
(1)
(2)
根据式(2)可得
(3)
根据KCL得
(4)
根据谐振的条件
(5)
可求得
。因此，得I
A3
=16A。
解法2：谐振电路，电流表A 3 中流过的总电流
与端电压
同相位，则
。
电感支路的电流表A 1 中流过的电流
滞后端电压
，
。
阻容支路的电流表A 2 中流过的电流
超前端电压
。
因此绘制图1电路的相量图如图2所示。
根据图2可得
。
解法1：根据题意可知图2所示电路的各电流表的电流为
图2
(1)
(2)
根据式(2)可得
(3)
根据KCL得
(4)
根据谐振的条件
(5)
可求得
。因此，得I
A3
=16A。
解法2：谐振电路，电流表A 3 中流过的总电流
与端电压
同相位，则
。
电感支路的电流表A 1 中流过的电流
滞后端电压
，
。
阻容支路的电流表A 2 中流过的电流
超前端电压
。
因此绘制图1电路的相量图如图2所示。
根据图2可得