【答案解析】[解]此为y"=f(y，y')型．令有原方程化为
   
   即
   解得
   当x=0时，y=1，y'=1．代入得1=1(1+C₁)，所以C₁=0，于是得p²=y⁴，
   故p=y²(因y=1时，y'=1，取正号)，于是有
   再分离变量积分得将x=0时，y=1代入得C₂=-1．从而得解