解答题 7.设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有｜f'(x)｜≤q＜1，令un=f(un—1)(n=1，2，…)，u0∈[a，b]，证明：级数
【正确答案】由｜un+1一un｜=｜f(un)—f(un—1)｜=｜f'(ξ1)｜｜un一un—1｜
≤q｜un一un—1｜≤q2｜un—1一un—2｜≤…≤qn｜un一u0｜
且
【答案解析】