填空题
设f（x）= max{1，x
2
}，则∫
1
x
f（t）dt= 1。
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：[*]
【答案解析】解析：由题意可知
当n＜—1时， ∫
1
x
f（t）dt=∫
1
—1
f（t）dt+∫
—1
x
f（t）dt =∫
1
—1
1dt+∫
—1
x
t
2
dt=—2+
t
3
|
—1
x
当—1≤x≤1时， ∫
1
x
f（t）dt =∫
1
x
1dt = x — 1。 当x＞1时， ∫
1
x
f（t）dt=∫
1
x
t
2
dt=
所以，
当n＜—1时， ∫
1
x
f（t）dt=∫
1
—1
f（t）dt+∫
—1
x
f（t）dt =∫
1
—1
1dt+∫
—1
x
t
2
dt=—2+
t
3
|
—1
x
当—1≤x≤1时， ∫
1
x
f（t）dt =∫
1
x
1dt = x — 1。 当x＞1时， ∫
1
x
f（t）dt=∫
1
x
t
2
dt=
所以，