A.条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B.条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D.条件(1)充分，条件(2)也充分．
E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．

单选题

是一个整数．
(1)n是一个整数，且

也是一个整数 (2)n是一个整数，且

A
B
C
D
E

【正确答案】 A

【答案解析】 由条件(1)，n是整数，且

是整数，可知3n可被14整除，又3与14互质，故必有n被14整除，即

为整数，条件(1)充分．
条件(2)不充分．例如，取n=21，则

是整数，但

单选题可唯一地确定x和y的值．
(1)x²+y²=2x+6y=10 (2)

A
B
C
D
E

【正确答案】 D

【答案解析】 由条件(1)，有x²-2x+y²-6y+10=0，即
(x-1)²+(y-3)²=0
可得x-1=0，y-3=0．即x=1，y=3．条件(1)充分．
由条件(2)，解方程组

可得

单选题方程x²+ax+2=0与x²-2x-x=0有一公共实数解．
(1)a=3 (2)a=-2

A
B
C
D
E

【正确答案】 A

【答案解析】 由条件(1)，a=3，两方程为x²+3x+2=0和x²-2x-3=0
它们的解分别为

单选题

A
B
C
D
E

【正确答案】 C

【答案解析】由条件(1)、(2)单独都不充分，两条件合在一起，有2b=a+c，且a:3=b:5，记

则a=3k，b=5k，2×5k=3k+c，得c=7k，于是

单选题

(1)

A
B
C
D
E

【正确答案】 B

【答案解析】 要使不等式

只需|2x-1|＞|x+2|．解此不等式．得其解集为

由条件(1)，

不等式未必成立．条件(1)不充分．
由条件(2)，4≤x＜10，而[4，10)

单选题已知数列{a_n}为等差数列，公差为d，a₁+a₂+a₃+a₄=12，则a₄=0．
(1)d=-2 (2)a₂+a₄=4

A
B
C
D
E

【正确答案】 D

【答案解析】 因为a₁+a₂+a₃+a₄=12，即4a₁+6d=12．
由条件(1)，d=-2，所以a₁=6，a₄=a₁+3d=6-3×2=0．可知条件(1)充分．
由条件(2)，a₂+a₄=4，即2a₁+4d=4．解得d=-2．由(1)的分析，知条件(2)充分．
故本题应选D．

单选题甲企业今年人均成本是去年的60%．
(1)甲企业今年总成本比去年减少25%，员工人数增加25%
(2)甲企业今年总成本比去年减少28%，员工人数增加20%

A
B
C
D
E

【正确答案】 D

【答案解析】 设去年总成本为x(元)，员工人数为y，则人均成本为

．
由条件(1)，今年总成本为0.75x，员工人数为1.25y，可得今年人均成本为

所以条件(1)充分．
由条件(2)，类似地分析可知：今年人均成本为

单选题设A，B，C为随机事件，则A+B与C独立．
(1)A，B，C两两独立 (2)P(ABC)=P(A)·P(B)·P(C)

A
B
C
D
E

【正确答案】 C

【答案解析】 条件(1)、(2)单独都不充分，两个条件联合在一起时，由条件(1)，有
P(AB)=P(A)·P(B)，P(BC)=P(B)·P(C)，P(AC)=P(A)·P(C)
所以，
P[(A+B)C]=P(AC+BC)
=P(AC)+P(BC)-P(ABC)
=P(A)·P(C)+P(B)·P(C)-P(A)·P(B)·P(C)
=FP(A)+P(B)-P(AB)]·P(C)
=P(A+B)·P(C)
即(A+B)与C独立．
故本题应选C．

单选题甲、乙两人参加一次数学竞赛，则可确定甲、乙都答对的题目数．
(1)甲答错了题目总数的

，乙答错了3道题
(2)甲、乙都答错的题占题目总数的

A
B
C
D
E

【正确答案】 C

【答案解析】 条件(1)、(2)单独都不充分．两个条件联合在一起时，设这次数学竞赛的题目共有x道题，则甲、乙都答对的题目数为

由题意，此数应为整数，故x应为12的倍数，即x=12，24，…．又只有乙答错的题目数为

可得x≤18，由此可得x=12．
于是，甲、乙都答对的题目数为

单选题区域D的面积为8．
(1)D是曲线

A
B
C
D
E

【正确答案】 B

【答案解析】 由条件(1)，该曲线是圆心为(0，0)，半径为2的右半圆(如下图)．它与y轴所围成区域D的面积为

条件(1)不充分．

由条件(2)，曲线所围成的区域D是图中四条直线所围成的正方形(如下图)，正方形边长为

，其面积

．条件(2)充分．
故本题应选B．